如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．（1）求证：四边形AFCD是菱形；（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？
问题描述：
如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到
△DEC，点E在AC上，再将Rt△ABC沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF．连接AD．
（1）求证：四边形AFCD是菱形；
（2）连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形，为什么？
答
（1）证明：Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC，（1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到，∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，∵∠ACB=...
答案解析：（1）需证明△ACD是等边三角形、△AFC是等边三角形，即可证明四边形AFCD是菱形．（2）可先证四边形ABCG是平行四边形，再由∠ABC=90°，可证四边形ABCG是矩形．
考试点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．
知识点：此题主要考查菱形和矩形的判定，综合应用等边三角形的判定、全等三角形的判定等知识是解题的关键．