如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（ ）A. 14B. 9C. 10D. 11
问题描述：
如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45°，则DE的长为（ ）
A. 14
B. 9
C. 10
D. 11
答
作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF．则△ADC≌△BCF，∴BF=AD=6，∠CBF=∠A=45°，∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°，∴在直角△BEF中，EF=BE2+BF2=62+82=10，∵∠ACB=90°，∠DCE=45°，∴∠2+∠BCE=45°，又∵∠1=...
答案解析：作∠1=∠2，在CE上截取CF=CD，连接BF，EF，易证△ADC≌△BCF，△DCE≌△FCE，则DE=EF，△BEF是直角三角形，根据勾股定理即可求得EF的长，从而求解．
考试点：旋转的性质；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形．
知识点：本题考查了三角形全等，正确作出辅助线是解题的关键．