!急 把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新数,新数与原数的和恰好是某个自然数的平方
问题描述：
!急 把一个两位数的个位数字与十位数字对调后得到一个新数,新数与原数的和恰好是某个自然数的平方
请问：这和是多少?
答对20分,不够再加!
答
设这个数的十位与个位分别为x、y,设这个自然数是m,依题意得
10x+y+(10y+x)=m²
11x+11y=m²
11(x+y)=m²
当x+y=11时,m²=11² =121 即这个和为121