一道数学题,但好像有问题...
问题描述：
一道数学题,但好像有问题...
已知函数f(x)满足f(x)=1/f(x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是?
我知道周期算出来是2,图像为折线型,但如果x取0.5,f(0.5+1)=1/f(0.5)=2,而图像中f（1.5）=0.5,还是题目本身不严谨?
不好意思，条件是f(x+1)=1/f(x)
答
题目有问题.当x属于【-1,0】时,x+1属于【0,1】,f(x)=1/f(x+1)=1/(x+1),不是偶函数
或x属于【-1,0】时,f(x)=-x,b不符合f(x+1)=1/f(x),即f(x+1)=1/f(x)与f(x)是偶函数矛盾
将条件函数f(x)满足f(x+1)=1/f(x)改为f(x)的周期是2,0＜k≤1/4对不起，条件给错了...原题是f(x+1)=1/f(x)，答案是（0,1/4]，但是f(1.5)=2该怎么解释？