求100~200不能被2或3整除的一切整数之和(做到一半不会做了)
问题描述：
求100~200不能被2或3整除的一切整数之和(做到一半不会做了)
求100~200不能被2或3整除的一切整数之和
我的做法是这样的:
100~200间能被2整除的数有:
100,102,104.108,200
n={(200-100)/2}+1
=51
100-51=49...所以100~200间不能被2整除的数有49个
100~200间能被3整除的数有:
102,105,108.,195,198
n={(198-102)/3}+1
=33
100-33=67...所以所以100~200间不能被3整除的数有67个
答
先算出100~200这个数列的和=15150
然后100和200先放在一边不管,因为生怕经过多次加减把他们两弄错了
考虑从101~199之间能被2或3整除的一切整数之和
那么先考虑能被2整除的有 102、104、106、108、……、198
他们的和=7350
然后考虑能被3整除的有102、105、108、111、……、198
他们的和=4950
因为内被2整除和能被3整除里还多减去了一列能被6整除的数列 如102、108、114、……、198 所以必须加上这个数列
这个数列的和=2550
那么现在用15150-7350-4950+2550=5400
然后再考虑到100和200能被2整除
所以他们2个数也必须排除在外
所以最终答案是5400-100-200=5100