已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点
问题描述：
已知函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x,x=1是它的一个极值点
1.当a=0时,求函数f(x)的单调区间
2.当x∈[0,1]时,函数f(x)无零点,求实数a的取值范围
（本题12分）
怎么追问？
答
f(x)=(x^2+ax+b)e^x
所以 f '(x)=(x^2+(a+2)x+a+b)e^x f '(1)=0 所以2a+b+3=0
a=0时 b=-3 f '(x)=(x^2+2x-3)e^x f '(x)=0 x=-3 x=1
单增区间为【负无穷,-3】【1,无穷】
字数限制,你追问一下,我回答第二个