电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀
问题描述：
电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升，g=10m/s2）所需时间为______．
答
第一阶段以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大．
此时有：Pm=mgVm
代入数据解得Vm=
=Pm mg
m/s=15m/s1200 80
对于第一段匀加速，加速度设为a，末速设为v1，上升高度h1，则有：
Fm-mg=ma
Pm=Fmv1
V1=a1t1
h1=
v1t1
2
代入数据解得：v1=10m/s，t1=2s，h1=10m
第二段，以最大功率上升，由动能定理得：Pmt2-mg（h-h1）=
mvm2-1 2
mv121 2
解得t2=5.75s
所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s
故答案为：7.75s．