小龙在作数学题时,发现下面有趣的结果：1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15
问题描述：
小龙在作数学题时,发现下面有趣的结果：1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
请你从规律中求出第100行和第199行的最后一个数分别是多少?
答
设每列最后一个数组成的数列为{an},那么
a1=3=(2^2)-1
a2=8=(3^2)-1
a3=15=(4^2)-1
a4=24=(5^2)-1
所以an=[(N+1)^2]-1
所以第100行最后一个数a100=[(100+1)^2]-1=10200
第199行的最后一个数a199=[(199+1)^2]-1=39999