棱长为1米的2100个正方体围成一个实心的长方体,它的高为10米,长和宽都大于高.问:它的长和宽各为多少米?

问题描述:

棱长为1米的2100个正方体围成一个实心的长方体,它的高为10米,长和宽都大于高.问:它的长和宽各为多少米?

设长为a宽为b,由题意知长方体体积为V=1×1×1×2100=2100,
则长方体底面积为S=ab=2100÷10=210=3×7×2×5;
又a>10,b>10且a,b只能为整数,容易得ab=14×15,则长方体的长是15米,宽是14米;
答:它的长是15米,宽是14米.