验证a1=(1,-1,0),a2=(2,1.3),a3=(3,1,2)是R^3的一组基,并求p=(5,0,7)在这组基下的坐标
问题描述：
验证a1=(1,-1,0),a2=(2,1.3),a3=(3,1,2)是R^3的一组基,并求p=(5,0,7)在这组基下的坐标
答
令A=(a1^T,a2^T,a3^T).设p在这组基下的坐标为X,则AX=p,因此X=A^-1p,所以可把A和p写成如下形式,通过初等行变换,将A变成单位矩阵,这样,p就变成了A^-1p.1 2 3 5 1 2 3 5 1 2 3 5 1 2 0 8 1 0 0 2-1 1 1 0 → 0 3 4 5 →...