指数函数怎么求导?e^(-2x)如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'u'=-2e^(-2x)如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:45:42

问题描述：

指数函数怎么求导?
e^(-2x)
如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'*u'=-2e^(-2x)
如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'*u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2
在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了

答

你写错了（e^X）^（-2）'=-2（e^X）^（-3）e^X

答

你说的第二种情况
=(u^(-2))'*u'
=-2U^(-3)×e^x
=-2e^(-3x)×e^x
=-2e^(-2x)
和第一种情况一样。你算错了

答

u=e^x
则[u^(-2)]这是幂函数
[u^(-2)]'=-2*u^(-3)=-2*e^(-3x)
所以导数=-2*e^(-3x)*e^x
=-2*e^(-3x+x)
=-2e^(-2x)
一样

指数函数怎么求导?e^(-2x)如果说将-2x看做u,得到的导数=(e^u)'*u'=-2e^(-2x)如果说将e^x看做u,得到的导数=(u^(-2))'*u'=[-2e^(-x)]*e^x=-2在下就烦迷糊了,两个U的取法不同,结果怎么就不一样了