y=(x-2)^3(3x+1)^2的导数=3(x-2)^2*(3x+1)*(3x+1+2*(x-2))这一步咋来滴
问题描述：
y=(x-2)^3(3x+1)^2的导数
=3(x-2)^2*(3x+1)*(3x+1+2*(x-2))
这一步咋来滴
答
设U=X-2, V=3X+1
则y= U^3 * V^2 注： ( ^-------表示幂 *---------指乘号）
y'= ( U^3)' *V^2 + U^3 *(V^2)'
= 3U^2 * (U)' * V^2 + U^3 *2V *(V)'
= 3U^2 * 1* V^2 + U^3 *2V * 3
= 3U^2 * V （V + 2U ) (将U ，V 带入 整理）
= 3(X-2)^2 * (3X+1) * 【3X+1+ 2（X-2)】
= 3(X-2)^2 * (3X+1) * ( 5X-3)
答
y'=3(x-2)^2×(3x+1)^2+2(x-2)^3×3(3x+1)=3(x-2)^2×(3x+1)×[3x+1+2×(x-2)]简单的说y'=[(x-2)^3]'×[(3x+1)^2]+[(x-2)^3]×[(3x+1)^2]'其中[(x-2)^3]'是(x-2)^3的导数[(3x+1)^2]'是(3x+1)^2的导数