函数f(x)=log2(x−1+1)的值域为( )A. RB. (0,+∞)C. (-∞,0)∪(0,+∞)D. (-∞,1)∪(0,+∞)
问题描述:
函数f(x)=log2(x−1+1)的值域为( )
A. R
B. (0,+∞)
C. (-∞,0)∪(0,+∞)
D. (-∞,1)∪(0,+∞)
答
∵由题意可得 x-1+1=
+1>0,且 1 x
+1≠1,∴log2(1 x
+1)≠log21,故 函数f(x)=log2(x−1+1)≠0,1 x
故函数的值域为 (-∞,0)∪(0,+∞),
故选C.
答案解析:由题意可得
+1>0,且 1 x
+1≠1,故有 log2(1 x
+1)≠0,从而函数f(x)=log2(x−1+1) 的值域.1 x
考试点:函数的值域.
知识点:本题主要考查对数函数的特殊点和对数函数的值域,属于基础题.