观察下列各式:(x-1)(x+1)=xˆ2-1 (x-1)(xˆ2+x+1)=xˆ3-1 ...
问题描述:
观察下列各式:(x-1)(x+1)=xˆ2-1 (x-1)(xˆ2+x+1)=xˆ3-1 ...
两括号间均为乘号(...)乘(...)
(1)根据前面格式的规律可得(x-1)(xˆn+xˆn-1+.+xˆ2+x+1)=——(其中n为正整数)
(2)利用上述规律求1+2+2ˆ2+2ˆ3+...+2ˆ50的值
答
(x-1)(x+1)=xˆ2-1(x-1)(xˆ2+x+1)=xˆ3-1 ...则,(x-1)(xˆn+xˆn-1+.+xˆ2+x+1)=x^(n+1)-11+2+2ˆ2+2ˆ3+...+2ˆ50=2^0+2^1+2ˆ2+2ˆ3+...+2ˆ50=(...