3,-3分之5,-7分之77,9分之33,-11分之65……按 此规律排列下去,第7个是什么
问题描述：
3,-3分之5,-7分之77,9分之33,-11分之65……按 此规律排列下去,第7个是什么
答
第四项是不是写错了?
如果第四项是-17/7,解法如下：
3,-5/3,9/,-17/7,33/9,-65/11……
规律是
奇数项为正,偶数项为负,可以写成 (-1)^(n+1),第七项是奇数项,为正
单看各项绝对值,分子3,5,9,17,33,…, 是2^n +1；第七项应该是 2^7+1=128+1=129
分母是1,3,5,7,9,11,…,是2n-1；第七项应该是 2*7-1=14-1=13；
所以第七项是 129/13
通项公式可以写成：(-1)^(n+1) *[(2^n +1)/(2n-1)],代入n=7,同样可求得第七项是129/13