您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知函数y＝ax2−3x+3（a＞0，a≠1）在[0，2]上有最小值8，则a等于（　　）A. 2B. 16C. 2或16D. 4

已知函数y＝ax2−3x+3（a＞0，a≠1）在[0，2]上有最小值8，则a等于（　　）A. 2B. 16C. 2或16D. 4

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:46:22
问题描述：

已知函数y＝ax2−3x+3（a＞0，a≠1）在[0，2]上有最小值8，则a等于（　　）
A. 2
B. 16
C. 2或16
D. 4

答

∵当x∈[0，2]时，t=x2-3x+3∈[

3
4
，3]，
当0＜a＜1时，当t=3取最小值，即a3=8，解得a=2舍去，
当a＞1时，当t=
3
4
时，取最小值，即a
3
4
=8，解得a=16，
故选：B
答案解析：令t=x2-3x+3，当x∈[0，2]时，t=x2-3x+3∈[
3
4
，3]，结合指数函数的单调性，对a进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．
考试点：指数函数的图像与性质．
知识点：本题考查的知识点是指数函数的图象与性质，本题易错选C

相关推荐