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如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速v0水平抛出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度？（2）小球落在B点时的速度为多少？

分类: 作业答案 • 2022-01-29 11:22:22

问题描述：

如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速v₀水平抛出，小球落在斜面上B点，求：

（1）AB的长度？
（2）小球落在B点时的速度为多少？

答

（1）水平方向 x=v₀t
竖直方向 y＝

1

2

at2
从A到B tanθ＝

y

x

得t＝

2v0tanθ

g

则AB=

x2+y2

=

2

v

20

tanθ

gcosθ

．
（2）设小球在B点时速度v_B方向与水平方向成α角，其竖直分速度为v_y=gt=2v₀tanθ
所以 vB＝

v

2x

+

v

2y

＝v0

12+4tan2θ

tanα=2tanθ，即方向与v₀成角α=arctan2tanθ
答：
（1）AB的长度为

2

v

20

tanθ

gcosθ

．
（2）小球落在B点时的速度为v0

12+4tan2θ

．