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掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．

分类: 作业答案 • 2022-01-29 10:27:19

问题描述：

掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值．

答

由题意知X的可能取值是-3，-1，1，3
P（X=-3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

＝

1

8

P（X=-1）=

C

13

×

1

2

×(

1

2

)2＝

3

8

P（X=1）=

C

13

×

1

2

×(

1

2

)2＝

3

8

P（X=3）=

1

2

×

1

2

×

1

2

＝

1

8

∴X的分布列为

X

-3

-1

1

3

P

1

8

3

8

3

8

1

8

∴EX=-3×

1

8

−

3

8

+

3

8

+3×

1

8

=0．