掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值.
问题描述:
掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差X的分布列,并求其均值.
答
∴EX=-3×
−
+
+3×
=0.
答案解析:由题意知X的可能取值是-3,-1,1,3,结合变量对应的事件,写出变量的概率值,列出分布列,做出期望值.
考试点:离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.
知识点:本题考查离散型随机变量的分布列和期望,本题解题的关键是看出变量的可能取值,并且把变量同事件结合起来,本题是一个基础题.
由题意知X的可能取值是-3,-1,1,3
P(X=-3)=
×1 2
×1 2
=1 2
1 8
P(X=-1)=
×
C
1
3
×(1 2
)2=1 2
3 8
P(X=1)=
×
C
1
3
×(1 2
)2=1 2
3 8
P(X=3)=
×1 2
×1 2
=1 2
1 8
∴X的分布列为
X | -3 | -1 | 1 | 3 | ||||||||
P |
|
|
|
|
1 |
8 |
3 |
8 |
3 |
8 |
1 |
8 |
答案解析:由题意知X的可能取值是-3,-1,1,3,结合变量对应的事件,写出变量的概率值,列出分布列,做出期望值.
考试点:离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.
知识点:本题考查离散型随机变量的分布列和期望,本题解题的关键是看出变量的可能取值,并且把变量同事件结合起来,本题是一个基础题.