log5x(5/x)+log5(x)=1,解方程,
问题描述：
log5x(5/x)+log5(x)=1,解方程,
答
设log5x(5/x)=y
则
5/x=(5x)^y
5=5^y*x^y*x
5^(1-y)=x^(1+y)
x=5^[(1-y)/(1+y)]
原方程变为：
y+(1-y)(1+y)=1
整理,得：y(y-1)=0
y=0 y=1
代入x=5^[(1-y)/(1+y)]
x=5 x=1