求cos^2x/x*(π-2x)定积分,上限π/3下限π/6
问题描述：
求cos^2x/x*(π-2x)定积分,上限π/3下限π/6
u在前后式中同时等于2个量？
答
题中分母为x*(π-2x) 吧,以下按照分母为x*(π-2x) 计算(1) [π/6,π/3] ∫cos²x/[x*(π-2x)] dx= [π/6,π/3] ∫cos²x*[1/x + 2/(π-2x)] dx= [π/6,π/3] ∫cos²x/x *dx + [π/6,π/3 ∫cos²x/...你前后两次带入U一次 u=x后面又设u=π/2-x ，这样可以吗？对于定积分，只要被积函数的表达式一样、积分限相同，积分变量写成哪个符号都没关系。我用了两个u, 只是为了积分合并时，看着方便；即使第一部分积分变量仍用x，第二部分积分变量用u, 同样是可以合并的，合并后的积分变量你可以用u，x，或任意选择。