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求出下列各圆的方程： （1）圆心为点（8，-3），且过点A（5，1）； （2）过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点．

分类: 作业答案 • 2022-01-28 23:39:28
问题描述：

求出下列各圆的方程：
（1）圆心为点（8，-3），且过点A（5，1）；
（2）过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点．

答

（1）由题意可得圆心为（8，-3），半径为

(8-5)2+(-3-1)2
=5，
故圆的方程为 （x-8）2+（y+3）2=25．
（2）设所求的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，再根据圆过A（-1，5），B（5，5），C（6，-2）三点，
可得
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
，求得
D=-4
E=-2
F=-20
，故所求的圆的方程为x2+y2-4x-2y-20=0．

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