有关于分数的奥林匹克数学题
问题描述：
有关于分数的奥林匹克数学题
有甲、乙、丙三个油桶,各盛油若干.小王先把甲桶中的油取出一部分分别修倒入乙、丙两个油桶中,使乙、丙两个油桶中的油各增加一倍,然后把乙桶中的油取出一部分分别到入甲、丙两个油桶中,使甲、丙两个油桶中的油各增加一倍,最后把丙桶中的油取出一部分分别倒入甲、乙两个油桶,使甲、乙两个油桶中的油各增加一倍.这时三桶油都正好是48公斤.原来三个桶各盛油多少公斤?
答
假设三个油桶中初始的油量为x,y,z；
则经过各次倒油操作后的油量依次为：
x-y-z, 2y, 2z
2x-2y-2z, -x+3y-z, 4z
4x-4y-4z, -2x+6y-2z, -x-y+7z
----------------------------------
最后三个油桶都是48公斤,所以
4x-4y-4z = 48
-2x+6y-2z = 48
-x-y+7z = 48
----------------------------------
求解上面的三元一次方程组,可得：
x = 78
y = 42
z = 24