25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法为_.
问题描述:
25人排成5×5方阵,从中选出3人,要求其中任意2人既不同行也不同列,则不同的选法为______.
答
由题意知本题是一个计数原理的应用,
从5列中选择三列C53=10;
从某一列中任选一个人甲有5种结果;
从另一列中选一个与甲不同行的人乙有4种结果;
从剩下的一列中选一个与甲和乙不同行的丙有3种结果
根据分步计数原理知共有10×5×4×3=600.
故答案为:600