1/（1X2）=1- 1/2 ,1/（2X3）=1/2-1/3,1/3X4=1/3-1/4,1/x(x-1)+1/(x-1)(x-2)+.+1/(x-99)(x-100)=?
问题描述：
1/（1X2）=1- 1/2 ,1/（2X3）=1/2-1/3,1/3X4=1/3-1/4,1/x(x-1)+1/(x-1)(x-2)+.+1/(x-99)(x-100)=?
我就按自己写的，老师打了对．．．
答
1/x(x-1)+1/(x-1)(x-2)+.+1/(x-99)(x-100)
=[(1/x-1)-1/x]+[(1/x-2)-(1/x-1)]+[(1/x-3)-(1/x-2)]+……+[(1/x-100)-(1/x-99)]
=1/(x-100) - 1/x就这样，然后，没有了？我也是写到这里啊．．．只是想找准确的答案（自认为我不怎么聪明＝＝）（如果对了的话，我会有自信的）如果再通分合并反而麻烦，这个结果就很简洁。