运算必须要封闭的才能是代数系统吗?

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• 离散数学的一道题(就是个概念)设A={1,2},写出代数系统{A的A次方,.}的运算表,其中.是函数的符合运算请问这里的A的A次方指的是什么集合啊?那这个运算表怎么写啊 (1,1)。(1,1)的运算应该得什么 (1映到1，2映到1)*(1映到1，2映到2)=(1映到1再映到1，2映到2再映到1)=(1映到1，2映到1)，不应该是2到1再到1吗 就是传递是吧
• 我是一个初中生,麻烦清楚地解释一下物理中的矢量.不要太多术语……“两个静止带电体之间的静电力就是构成它们的那些点电荷之间相互作用力的矢量和.”“有些物理量,既要有数值大小(包括有关的单位),又要有方向才能完全确定.这些量之间的运算并不遵循一般的代数法则,而遵循特殊的运算法则.这样的量叫做物理矢量.”“物理学中的矢量,是指既有大小,又有方向的物理量.”第一句话是我第一次看到矢量,另外两个解释我不太懂.有加分,我保证……方向属性？矢量的计算法则？我可以这样理解吗：初一数学书上说：我们常用正数和负数表示一些意义相反的量。而矢量的代数值无论正负都表示一种物理量。并不是某一个量的代数值与方向有关呢。比如说力作为一个物理量，不是表示力的大小，而是表示力的作用效果。我们用力的代数值去表示力的作用效果。矢量里我好像只见过力，矢量都是表示标量的代数值与作用效果之间的关系吗？（这里说的标量就是矢量后面加一个“的大小”或者“的多少”之类的）这样说来，矢量的代数计算，可以直接得出作用效果呢。而矢量这种物理量有什么性质呢？
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