一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一等于多少要简便方式计算,
问题描述：
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一等于多少
要简便方式计算,
答
1/[n(n+1)] = 1/n - 1/(n+1)
所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+ 1/99 - 1/100
= 1 -1/100 = 99/100