一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.到2004乘2005分之一 怎么做
问题描述：
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.到2004乘2005分之一 怎么做
是初中的题请用初中的解题方法
答
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.到2004乘2005分之一
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/（2004×2005）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005