圆周上顺时针排列着n个互不相同的有理数:a1,a2,…,an.若ai=a(i-1)×a(i+1)(i=2,3,4,…)且an=a(n-1)×a1,
问题描述:
圆周上顺时针排列着n个互不相同的有理数:a1,a2,…,an.若ai=a(i-1)×a(i+1)(i=2,3,4,…)且an=a(n-1)×a1,
则n的最小值为( )
答
ai=a(i-1)×a(i+1),则还有:a(i+1)=ai×a(i+2),两式相乘,有:ai×[a(i+1)]=[a(i-1)×a(i+1)]×[ai×a(i+2)]就是:a(i-1)×a(i+2)=1,从而有:a(i+2)×a(i+5)=1,所以a(i-1)=a(i+5),这个数列的最小正周期...