已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²+2x,则f(x)+g(x)

问题描述:

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x²+2x,则f(x)+g(x)

∵f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
∵g(x)是偶函数
∴g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=x²+2x
∴f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=x²+2x
∴f(x)+g(x)=-x² -2x