已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z,(1)若b>2a且f(sinx) (x∈R)的最大值为2,最小值为-4,
问题描述:
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z,(1)若b>2a且f(sinx) (x∈R)的最大值为2,最小值为-4,
已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z,
(1)若b>2a且f(sinx) (x∈R)的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意实数x,不等式4x≤f(x)≤2(x2+1)恒成立,且存在x0使得f(x0)
答
(1)a∈N*,b∈N,b>2a
∴f(x)=ax^2+bx+c(-1=0,
∴△=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2