如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端,另一端系质量m=0.5kg的小球,小球被一垂直于斜面的挡板挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板以恒定加速度a=2m/s2沿斜

问题描述:

如图所示,一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端,另一端系质量m=0.5kg的小球,小球被一垂直于斜面的挡板挡住,此时弹簧恰好为自然长度.现使挡板以恒定加速度a=2m/s2沿斜面向下匀加速运动(斜面足够长),己知弹簧的劲度系数k=50N/m.重力加速度为g=10m/s2.求:

(1)小球开始运动时挡板对小球提供的弹力.
(2)小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量.
(3)试问小球与挡板分离后能否回到出发点?请简述理由.

(1)设小球受挡板的作用力为F1,因为开始时弹簧对小球无作用力,
由 mgsinθ-F1=ma,
得 F1=1.5N
(2)因为分离时档板对小球的作用力为0,设此时小球受弹簧的拉力为F2
由mgsinθ-F2=ma,
得:F2=1.5N   
由 F=kx
得x=3cm   
(3)小球与档板分离后不能回到出发点
因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上,小球位移沿斜面向下,所以挡板对小球做负功,小球和弹簧系统的机械能减少.
答:(1)小球开始运动时挡板对小球提供的弹力为1.5N.
(2)小球从开始运动到与挡板分离时弹簧的伸长量为3cm.
(3)小球与档板分离后不能回到出发点
因为整个过程中挡板对小球的力沿斜面向上,小球位移沿斜面向下,所以挡板对小球做负功,小球和弹簧系统的机械能减少.