河的同侧有两个村庄,修建水泵站,输水到两个村庄使水管最短,如何铺设?
问题描述：
河的同侧有两个村庄,修建水泵站,输水到两个村庄使水管最短,如何铺设?
答
用镜像法.把河当作镜子,A、B两个村庄的其中一个（比如A）对镜子做像——具体就是从A向河做垂线,垂足为O.延长AO至C使OC=AO,C就是A的像点.
然后连接CB,与河的交点X就是修建水泵站的点
证明这个最短很简单,其他路线的话也镜像过来,根据三角形两边之和大于第三边证明
这个问题的中文名叫“将军饮马”