7*9=63,8*8=64,11*13=143,12*12=144,24*26=624,25*25=625其中的规律
问题描述：
7*9=63,8*8=64,11*13=143,12*12=144,24*26=624,25*25=625其中的规律
答
平方差公式
7*9=63
8*8=64
(8-1)(8+1)=8^2-1=63
11*13=143
12*12=144
(12-1)(12+1)=12^2-1=143
24*26=624
25*25=625
(25-1)(25+1)=25^2-1=624
答
一个自然数的平方比它前、后两个自然数的积多1
答
7*9=(8-1)*(8+1)=8*8-1
11*13=(12-1)*(12+1)=12*12-1
24*26=(25-1)*(25+1)=25*25-1
（n+1）*（n-1）=n平方-1
答
7*9=(8-1)*(8+1)=8*8-1
11*13=(12-1)*(12+1)=12*12-1
24*26=(25-1)*(25+1)=25*25-1
答
设有三个连续自然数,分别为x,x+1,x+2
x(x+2)=x^2+2x
(x+1)^2=x^2+2x+1
所以x(x+2)+1=(x+1)^2
任意自然数的平方等于与它相邻的两个自然数的乘积加1