设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B.
问题描述：
设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A= 1 1 -1 0 1 1 0 0 -1,求矩阵B.
我自己算了一下,(A,A^2-E)=1 1 -1 0 1 1
0 1 1 0 0 1
0 0 -1 0 0 0
最后化简到B=0 -1 0
0 0 -1
0 0 0
不是正确答案,到底是哪里错了,求具体过程.
答
A^2-E =
0 2 1
0 0 0
0 0 0A^2=?主对角线上元素加1假设A^2=2 1 -1
0 2 1
0 0 1但是它减去单位矩阵E1 0 0010001结果还不是0 2 1 0 0 0 0 0 0，不理解假设什么呀
A^2 =
1 2 1
0 1 0
0 0 1老师，那么最后方阵B算出来也是021000000,对吗？是