如图,已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF,CE交于点D,BD=CD,你认为AD是否平分∠BAC,并说明理由
问题描述：
如图,已知BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF,CE交于点D,BD=CD,你认为AD是否平分∠BAC,并说明理由
答
证明：在Rt△BDE和Rt△CDF中,
∠BED=∠CFD=90°∠BDE=∠CDFBD=CD ,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS）,
∴DE=DF,
又∵CE⊥AB,BF⊥AC,
∴D在∠BAC的平分线上．