您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知函数 f(x)=loga(a^x-1) 求函数的定义域和单调性 已知函数 f(x)=loga(a^x-1) 求函数的定义域和单调性 分类: 作业答案 • 2022-01-27 22:21:21 问题描述： 已知函数 f(x)=loga(a^x-1) 求函数的定义域和单调性好像要分类a的范围 求大师 答 函数的定义域为（- ∞,0)U（0,+∞）令g(x)=a^x-1,则有f(x)=logag(x),因a>0,a ≠1,当a>1时 g(x)=a^x-1在（- ∞,0)U（0,+∞）是增函数,f(x)=logag(x),是增函数,由复合函数关系得f(x)=loga(a^x-1) 在（- ∞,0)U（0,+∞）上是增函数,当0f(x)=logag(x),是减函数,由复合函数关系得f(x)=loga(a^x-1) 在（- ∞,0)U（0,+∞）上是增函数,综上所述:a>0且a ≠1,f(x)=loga(a^x-1) 在（- ∞,0)U（0,+∞）上是增函数,
