已知各项都是正数的等比数列{an}中，存在两项 am， an(m， n∈N*)使得aman＝4a1，且a7=a6+2a5，则1m+4n的最小值是（　　） A.32 B.43 C.23 D.34

分类: 作业答案 • 2022-01-27 20:32:08

问题描述：

已知各项都是正数的等比数列{a_n}中，存在两项 am， an(m， n∈N*)使得

aman

＝4a1，且a₇=a₆+2a₅，则

的最小值是（　　）
A.

答

因为已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，则有a1q6=a1q5+2a1q4．即：q2-q-2=0，解得：q=2，q=-1，又因为时正项等比数列故q=2．∵存在两项 am， an(m， n∈N*)使得aman=4a1，即a1×2m-12n-1=4a1，∴m+n=6...