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计算(1−122)(1−132)…(1−192)(1−1102)=（　　）A. 1021B. 1321C. 920D. 1120

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:44:50
问题描述：

计算(1−

1
22
)(1−
1
32
)…(1−
1
92
)(1−
1
102
)=（　　）
A.
10
21

B.
13
21

C.
9
20

D.
11
20

答

原式=（1-

1
2
）（1+
1
2
）×（1-
1
3
）（1+
1
3
）×…×（1-
1
9
）×（1+
1
9
）×（1-
1
10
）×（1+
1
10
），
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×…×
8
9
×
10
9
×
9
10
×
11
10
，
=
11
20
．
故选D．
答案解析：先利用平方差公式把原式展开，得到原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）×（1-
1
3
）（1+
1
3
）×…×（1-
1
9
）×（1+
1
9
）×（1-
1
10
）×（1+
1
10
），然后算出括号里的数，再依次相乘即可得到答案．
考试点：平方差公式；有理数的乘方．
知识点：本题考查有理数的乘方以及平方差公式，是各地中考题中常见的计算题型．解题的关键是利用平方差公式把原式展开再进行约分从而得出答案．

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