鸽巢原理证明题...
问题描述：
鸽巢原理证明题...
在边长为3的正方形内取任意10个点,证明这些点中有一对点的长度不大于 根号2
答
将边长为3的正方形分成9个全等的小正方形,则每个小正方形的边长是1.
由鸽巢原理,至少有两个点在同一个小正方形内（含边界）.
显然,边长为1的正方形内（含边界）的两点间的最大距离就是它的对角线＝√2.
∴在边长为3的正方形内（含边界）任意取10个点,至少有两个点,它们之间的距离不大于√2.