如右图,线段AB过点M(m,0),m为正数,且点A,B到x轴的距离之积为4m,抛物线C以x轴为对称轴,且经过O,A,B三
问题描述:
如右图,线段AB过点M(m,0),m为正数,且点A,B到x轴的距离之积为4m,抛物线C以x轴为对称轴,且经过O,A,B三
(其中O为坐标系原点)
(1)求抛物线C的方程
(2)若m=1,|AM|/|MB|=2,求直线AB的方程
答
依题意可设抛物线方程为:y^2=2px,设直线AB的方程为:y=k(x-m),代入抛物线方程消去x得:y^2-2py/k-2pm=0,|y1y2|=|-2pm|=4m,p=2,所以抛物线方程为:y^2=4x将m=1代入得:y=k(x-1)代入y^2=4x,y1+y2=4/k,y1y2=-4,|AM|...