求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值
问题描述:
求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值
答
y=x(1-x)=(2x(1-x))/2≤((2x+1-x+1-x)/3)/2=4/27,当且仅当1-x=2x即x=1/√3时等号成立,因此最大值为√(4/27)=2/(3√3)~
求函数y=x(1-x^2)在(0,1]上的最大值
y=x(1-x)=(2x(1-x))/2≤((2x+1-x+1-x)/3)/2=4/27,当且仅当1-x=2x即x=1/√3时等号成立,因此最大值为√(4/27)=2/(3√3)~