观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2……将你发现的规律用含N的等式表示出来就是 .(其中N为正整数)

问题描述:

观察下列算式:1=1^2,1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2,1+3+5+7=16=4^2……将你发现的规律用含N的等式表示出来就是 .(其中N为正整数)

就是1+3+5+7+。。。+2N-1 = N^2,简单吧,把分给我吧!!

1+3+5+......+(2n-1)=N的平方

1+3+。。。+(2n-1)=n^2

N^2

1+3+5+...+(2n-1)=n^2
其实这个是能推理出来的
1+3+5+...+(2n-1)=[1+(2n-1)]+[3+(2n-3)]+.+[(n-1)+(n+1)]
而这里面一共有n个数字,所以上面的式子=2n*n/2=n^2

1+3+5+...+(2n-1)=n^2

1 3 5 … (2N-1)=N^2