甲、乙两人同时从A出发到B,甲每小时行16千米,乙因为有事晚出发,为了能和甲同时到达,乙每小时行20千米.甲走完全程的75%时,速度每小时减少了4千米,乙在距离B地4千米处追上甲,球AB两地相距多少千米及B玩晚发多少时间?
问题描述：
甲、乙两人同时从A出发到B,甲每小时行16千米,乙因为有事晚出发,为了能和甲同时到达,乙每小时行20千米.甲走完全程的75%时,速度每小时减少了4千米,乙在距离B地4千米处追上甲,球AB两地相距多少千米及B玩晚发多少时间?
答
已知,甲每小时行16千米,乙每小时行20千米,两人能同时到达,
可得：甲先行了全程的 1-16/20 = 1/5 ；
当甲走了全程的75%时,乙走了全程的 (75%-1/5)×(20/16) = 11/16 .
甲走完全程的75%时,速度每小时减少了4千米,即甲的速度变为每小时行 16-4 = 12 千米；
按此速度,当乙到达B地时,甲行全程的 75%+(1-11/16)×(12/20) = 15/16 .
已知,乙在距离B地4千米处追上甲,
可得：当乙到达B地时,甲还差 4-4×(12/20) = 8/5 千米达到B地；
所以,AB两地相距 (8/5)÷(1-15/16) = 128/5 千米,B晚发 (128/5)×(1/5)÷16 = 8/25 小时.