求值：-（1/10×13）-（1/13×16）-（1/16×19）-…-（1/2008×2011）
问题描述：
求值：-（1/10×13）-（1/13×16）-（1/16×19）-…-（1/2008×2011）
答
- 1/ (10*13) - 1/(13*16) - 1/(16*19) - .- 1/(2008* 2011) = (1/13 - 1/10)/3 + (1/16 - 1/13)/3 + (1/16 - 1/19)/3 + .+ (1/2011 - 1/12008)/3 = [(1/13 - 1/10) + (1/16 - 1/13) + (1/19 - 1/16) + .+ (1/2011 - 1/12008)] / 3 = [(1/13 + 1/16 + 1/19 + .+ 1/2011) - (1/10 + 1/13 + 1/16 + .+ 1/2008)] / 3 = [1/2011 - 1/10] / 3 = - (2001/20110) / 3 = -2001/60330