有规律排列的数1,-2,3,-4,5,-6,7,-8.它的每一项可以用怎样的的式子来表示2,4,6,8,10每一项式子用2n来表示 有规律排列的数一列数1,-2,3,-4,5,-6,7,-8.它的每一项可以用怎样的的式子来表示?

数列1，-2，3，-4，5，-6，7，-8......和最基本的等差数列1，2，3，4，5，6，7，8......差别在偶数项上，他们的偶数项互为相反数,即，每当项数为偶数时，数值为负。
等差数列1，2，3，4，5，6，7，8......的通项为：
an=a1+(n-1)d=n；
所以数列1，-2，3，-4，5，-6，7，-8......的通项应在an的基础上乘以(-1)^(n-1),有
an=[(-1)^(n-1)]n(读作：-1的n-1次方倍的n)

，-1的偶数此方为正,奇数此方为负，如果n=1,2,3,4,....则-1的n+1（或n-1）次方就会出现偶数项为负,奇数项为正
所以每一项可用n*(-1)的(n+1)次方表示 (n=1,2,3,4,....表示项数) 或an=n*(-1)^(n+1)或an=n*(-1)^(n-1)

(-1)的n+1次方乘以n
详解:1=(-1)的(1+1)次方×1=1
2=(-1)的(2+1)次方×2=-2
其他的一次类推~~~

(-1)^(n+1) *n

偶数为负,奇数为正
所以an=n*(-1)^(n-1) (n=1,2,3,4,.)

n*[(-1)的（n+1）次方]

n*(-1)^(n-1)
由所给的式子可见，对于每一项n来说，其绝对值就是其项数，但是奇数项是正数、偶数项是负数，所以，用项数n乘以（-1）的n-1次方就可以表示它的每一项