在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB、AC为边分别作正方形ABDE、ACFG,它们都包含Rt△ABC,求CE⊥BG.
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°,以AB、AC为边分别作正方形ABDE、ACFG,它们都包含Rt△ABC,求CE⊥BG.
答
有图么这道题没有图，谢谢！延长EC和GB交于点M因为ABDE和ACFG是正方形所以AE=AB,AC=AG，∠BAE=∠CAG=90°所以∠CAE=∠BAG所以SAS△AEC≌△ABG所以∠ACE=∠AGB=∠GBF=∠CBM因为∠ACE+∠ACB+∠BCM=180°所以∠BCM+∠CBM=90°所以∠M=90°即CE⊥BG