用反证法证明：设0＜a＜1,0＜b＜1,0＜c＜1.求证：b－ab,c－cb,a－ac,不同时大于1/4.

分类: 作业答案 • 2022-01-26 16:57:13

问题描述：

答

用反证法：
假设同时大于1/4
则（b－ab）（c－cb）（a－ac）
=(1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>=1/64
即 (1-a)a*(1-b)b*(1-c)c>=1/64
由基本不等式知
(1-a)a