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如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　） A.25 B.35 C.5 D.5

分类: 作业答案 • 2022-01-26 14:59:37

问题描述：

如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）
A. 2

5

B. 3

5

C. 5
D.

5

答

设正方形的边长为2X，则AB=2X，BF=X，
由勾股定理得，AF=

5

X，由同角的余角相等，
∵∠BWF=∠ABF=90°，∠BFW=∠AFB，
∴△BFW∽△AFB，
∴BF：AF=BW：AB=WF：BF，得，WF=

5

5

X，BW=

2

5

5

X，同理，AS=

2

5

5

X，
∴SW=AF-AS-WF=

2

5

5

X
∵阴影部分小正方形的面积是5
∴（

2

5

5

X）²=5，得X=

5

2

∴AB=5．
故选C．