已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数

问题描述:

已知动点P(x,y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数

【注:可能是求动点P的轨迹方程.】】
可设斜率的积为常数t.(t≠0)
由题设可得:
[y/(x+1)]×[y/(x-1)]=t
整理可得:
y²=t(x²-1)
∴轨迹方程为
x²-(y²/t)=1 (x≠±1)